ตอนพิเศษ มาไขข้อข้องใจให้ฟังครับ :)
หลายคนอุตส่าห์ฝ่าฟันตรีโกณมิติ ตอนม.ต้นมาได้ ถึงจะลำบาก แต่ก็ตั้งใจจนผ่านกันมา
ก็ถนัดกับมุมองศากันไปแล้ว ถึงแม้จะเห็นแล้ว ยี้ๆๆๆ ก็ตาม
ก็ยังถนัดกับ การวัดการเงยขึ้น ด้วยมุมองศา
แล้ว ทำไมอีลุงนี่ นำเสนอ เปอร์เซนต์ความชันอยู่ได้ ยี้ๆๆๆ
^___^;.
ใจเย็นๆนะ ใจเย็นๆ
คืองี้ครับ
เหตุผลตรงไปตรงมามาก คือมันใช้งานได้"จริง"กว่า การคิดเป็นมุม
ตัวเลขเป็นมุม เราแค่บอกได้ว่ามัน"บาน"แค่ไหน
แต่การบอกเป็น เปอร์เซนต์ เราสามารถเทียบอัตราส่วน และใช้งานได้ตรงๆ
มาดูรูปกัน
(ภาพหยิบยืมมาจาก Yet Another Cycling Forum เพื่อการศึกษานะครับ ขออภัยที่เอามาไม่บอกกล่าว)
ภาพนี้เป็นทางลาดลง
สิ่งที่เห็น
20% ที่เห็น จริงๆประกอบด้วยเลขสองตัว คือ 20 กับ 100
ความหมาย
เนื่องจากเป็นทางลง
จากจุดนี้ไป ทุกๆการเคลื่อนที่ 100 เมตร ระดับเราจะลดลง 20 เมตรเมื่อเทียบกับจุดตั้งต้น
แล้วไง?!
55 ก็มันเยอะนา ถ้าขี่จักรยานนี่ เบรกๆบ้างก็ดี อย่าทิ่งดิ่ง
ในทางกลับกัน ถ้าเค้าเขียนเป้น 11.3 องศา(ซึ่งมันลาดเท่ากับ 20%)
แล้วไง? เราจะเอาไปใช้งานต่อยังไง กดเครื่องคิดเลข กดฟังก์ชันไหนดีล่ะ sine หรือ cos หรือ tan ?
^^ ได้แน่นอนครับ แต่มันช้ากว่า ซับซ้อนกว่า ในแง่การใช้งาน ถ้าเทียบกับ ข้อมูลที่เป็นเปอร์เซนต์
ทางขึ้นบ้าง
ภาพของคุณ Deano จาก YACF เช่นกัน สถานที่ในอิหร่าน
ข้อความล่างสุด บอกความชัน 6 เปอร์เซนต์
บอกระยะทางไว้ด้วย 12 km
จับ 6% x 12 km ได้เลยครับ = 720 เมตร
ที่สุดปลายเนิน จะอยู่ในระดับที่สูงกว่าตรงป้ายนี้ 720 เมตร
ทำไมต้องเป็นเปอร์เซนต์
ก็ยังเป็นคำถามที่สำคัญอยู่ ถึงเราจะเริ่มเห็นว่ามันใช้ง่ายกว่าองศาก็ตาม
ตัวเลขที่เห็นเป็นรูปของเปอร์เซนต์ จริงๆแล้วมันคือ อัตราส่วน ครับ
มาดูภาพนี้ (ของคุณ Deano เจ้าเก่า)
นี่!! ป้ายนี้ ไม่ต้องคำนวณอะไรเลย
ลาดลง 1 หน่วย ทุกๆ 5 หน่วย (วิธีอ่านป้าย มองจากซ้ายไปขวานะครับ)
ใส่หน่วยที่ถนัดลงไปได้เลยครับ ลาดลง 1 เมตร ทุกๆ 5 เมตรที่เคลื่อนไปข้างหน้า
ภาพข้างล่างนี้จาก google map
พอมองเห็นตัวเลขไหมครับ 33% ซึ่งจริงๆคือ 33:100
1:3 นั่นเอง แปลได้แล้วใช่ไหมครับ ขึ้น 1 เมตร ทุกๆระยะ 3 เมตร
ความชันระดับ 30 % นี่ ป้ายบอกว่า รถบรรทุกหนัก อย่าขึ้นมาเชียว
อย่างสะพานปกติบ้านเรา ความชันไม่น่าเกิน 12-15% มั้งครับ(ตัวเลขนี้ไม่ยืนยันนะ วิศวกรโยธาช่วยกระซิบมาหน่อย แต่อยู่แถวๆนี้ล่ะ)
ไอสะพานหลายๆสะพานที่งานวิ่งถนนวิ่งกันอยู่นั่นน่ะ รับประกันได้ ไม่มีสะพานไหนถึง20%
(อันที่เรากำหนดได้ ไม่ถูกภูมิประเทศบังคับนะ)
เพราะ หนึ่ง รถขึ้นไม่ไหว สอง ล้อมันจะตะกุยพื้นพัง เปลืองค่าซ่อมบำรุง
นี่ชักก้าวก่ายงานโยธาฯละ เปลี่ยนเรื่องๆ
สรุป
เราใช้ความชันเป็นอัตราส่วน เพราะมันเอาไปใช้ได้ตรงไปตรงมา
เด็กฝรั่งท่องกันในวิชาคณิตศาสตร์ว่า rise/run
ความสูง/แนวราบ
แล้วที่เราใช้งานตัวเลขอัตราส่วน ในรูปของเปอร์เซนต์
เพราะจริงๆ พวกเราน่ะ คุ้นเคยกับเลขจำนวนเต็มที่ไม่เกินร้อย เวลาใช้ ใช้ง่าย ใช้สะดวก เลยจับเทียบกับ หนึ่งร้อยซะ แล้วเรียกภาษาดูมีความรู้ว่า เปอร์เซนต์ :)
ที่ว่ามา พอจะคุ้นเคยกับ การบอกความชันเป็นเปอร์เซนต์บ้างละยังครับ
ถ้าใครยังยืนยันว่า ไม่เว้ย!!! ยังไงก็รักมุมองศา
อันนี้ใจเขาใจเราครับ ผมก็มีองศาไว้บริการ :)
ภาพจาก https://en.wikipedia.org/wiki/Grade_(slope)
สีแดงเป็นเปอร์เซนต์ สีดำเป็นองศา สีน้ำเงินม่วงๆเป็นอัตราส่วน
ถ้าพูดภาษาเลขๆ
ต้องบอกว่า มุม เป็นเรื่องของ polar coordinate
ในขณะที่ เปอร์เซนต์ความชัน เป้นเรื่องของ Cartesian coordinate
ใช้งานได้ทั้งคู่ แต่สะดวกใช้งานแบบไหน ขึ้นกับสถานการณ์ครับ ยังไงมันก็เครื่องมือเรานั่นล่ะ
FC(Frequently comments)
อย่าคิดเยอะ ออกไปซ้อม!!
อันนี้ไม่ได้ให้คิดเยอะครับ แค่วางกรอบความคิดเชิงตัวเลข เวลาคุยจะได้คุยกันสนุกๆ เข้าใจตรงกัน
และเห็นด้วยว่าต้องซ้อม
อ่านเยอะ ไม่ได้ช่วย endurance ไม่ได้ช่วยการไต่เขาแน่ๆครับ ^___^
แต่เผื่อจะช่วยจุดความคิด จุด awareness ของการซ้อมได้บ้าง ก็จะยินดียิ่ง
เอาข้อมูลมาจากไหน?!
เรียบเรียงเอาเองครับ ไม่ได้แปลอะไรจากไหนมา ความรู้สมัยมัธยมนี่ล่ะ
แต่ภายภาคหน้า หากมี (มีแน่ๆ) จะเขียน ref ไว้ที่ท้ายเสมอครับ
ส่วนภาพที่เอามาจากคนอื่น จะเขียนที่มากำกับไว้ทุกภาพครับ
ตกลงกับมาร์คได้ยัง? อย่างอแง
ยังครับ เค้ายืนยันจะเอาเอกสารยืนยันตัวตน เช่นบัตรประชาชน
ก็ได้แต่รำพึงในใจ "ไม่ให้เว้ย"
ขอบคุณทุกๆท่านที่ติดตามอ่านนะครับ
การได้รู้ว่ามีคนอ่าน แม้แค่คนสองคน มันทำให้มีแรงเขียน ขอบคุณจริงๆ
และเริ่มรู้สึกว่า ผมอยุ่นอก fb ดูจะมีประโยชน์กว่าตอนเล่น fb แฮะ 55
แถมเวลาว่างเยอะขึ้นด้วย ^^
สวัสดี
---------------------------------------------
เรื่องนี้ มีต่อเนื่องมาสามตอนก่อนหน้านี้นะครับ กด tag(Label) ข้างล่างที่ว่า สูงและชัน ดู
หลายคนอุตส่าห์ฝ่าฟันตรีโกณมิติ ตอนม.ต้นมาได้ ถึงจะลำบาก แต่ก็ตั้งใจจนผ่านกันมา
ก็ถนัดกับมุมองศากันไปแล้ว ถึงแม้จะเห็นแล้ว ยี้ๆๆๆ ก็ตาม
ก็ยังถนัดกับ การวัดการเงยขึ้น ด้วยมุมองศา
แล้ว ทำไมอีลุงนี่ นำเสนอ เปอร์เซนต์ความชันอยู่ได้ ยี้ๆๆๆ
^___^;.
ใจเย็นๆนะ ใจเย็นๆ
คืองี้ครับ
เหตุผลตรงไปตรงมามาก คือมันใช้งานได้"จริง"กว่า การคิดเป็นมุม
ตัวเลขเป็นมุม เราแค่บอกได้ว่ามัน"บาน"แค่ไหน
แต่การบอกเป็น เปอร์เซนต์ เราสามารถเทียบอัตราส่วน และใช้งานได้ตรงๆ
มาดูรูปกัน
(ภาพหยิบยืมมาจาก Yet Another Cycling Forum เพื่อการศึกษานะครับ ขออภัยที่เอามาไม่บอกกล่าว)
สิ่งที่เห็น
20% ที่เห็น จริงๆประกอบด้วยเลขสองตัว คือ 20 กับ 100
ความหมาย
เนื่องจากเป็นทางลง
จากจุดนี้ไป ทุกๆการเคลื่อนที่ 100 เมตร ระดับเราจะลดลง 20 เมตรเมื่อเทียบกับจุดตั้งต้น
แล้วไง?!
55 ก็มันเยอะนา ถ้าขี่จักรยานนี่ เบรกๆบ้างก็ดี อย่าทิ่งดิ่ง
ในทางกลับกัน ถ้าเค้าเขียนเป้น 11.3 องศา(ซึ่งมันลาดเท่ากับ 20%)
แล้วไง? เราจะเอาไปใช้งานต่อยังไง กดเครื่องคิดเลข กดฟังก์ชันไหนดีล่ะ sine หรือ cos หรือ tan ?
^^ ได้แน่นอนครับ แต่มันช้ากว่า ซับซ้อนกว่า ในแง่การใช้งาน ถ้าเทียบกับ ข้อมูลที่เป็นเปอร์เซนต์
ทางขึ้นบ้าง
ภาพของคุณ Deano จาก YACF เช่นกัน สถานที่ในอิหร่าน
บอกระยะทางไว้ด้วย 12 km
จับ 6% x 12 km ได้เลยครับ = 720 เมตร
ที่สุดปลายเนิน จะอยู่ในระดับที่สูงกว่าตรงป้ายนี้ 720 เมตร
ทำไมต้องเป็นเปอร์เซนต์
ก็ยังเป็นคำถามที่สำคัญอยู่ ถึงเราจะเริ่มเห็นว่ามันใช้ง่ายกว่าองศาก็ตาม
ตัวเลขที่เห็นเป็นรูปของเปอร์เซนต์ จริงๆแล้วมันคือ อัตราส่วน ครับ
มาดูภาพนี้ (ของคุณ Deano เจ้าเก่า)
นี่!! ป้ายนี้ ไม่ต้องคำนวณอะไรเลย
ลาดลง 1 หน่วย ทุกๆ 5 หน่วย (วิธีอ่านป้าย มองจากซ้ายไปขวานะครับ)
ใส่หน่วยที่ถนัดลงไปได้เลยครับ ลาดลง 1 เมตร ทุกๆ 5 เมตรที่เคลื่อนไปข้างหน้า
ภาพข้างล่างนี้จาก google map
พอมองเห็นตัวเลขไหมครับ 33% ซึ่งจริงๆคือ 33:100
1:3 นั่นเอง แปลได้แล้วใช่ไหมครับ ขึ้น 1 เมตร ทุกๆระยะ 3 เมตร
ความชันระดับ 30 % นี่ ป้ายบอกว่า รถบรรทุกหนัก อย่าขึ้นมาเชียว
อย่างสะพานปกติบ้านเรา ความชันไม่น่าเกิน 12-15% มั้งครับ(ตัวเลขนี้ไม่ยืนยันนะ วิศวกรโยธาช่วยกระซิบมาหน่อย แต่อยู่แถวๆนี้ล่ะ)
ไอสะพานหลายๆสะพานที่งานวิ่งถนนวิ่งกันอยู่นั่นน่ะ รับประกันได้ ไม่มีสะพานไหนถึง20%
(อันที่เรากำหนดได้ ไม่ถูกภูมิประเทศบังคับนะ)
เพราะ หนึ่ง รถขึ้นไม่ไหว สอง ล้อมันจะตะกุยพื้นพัง เปลืองค่าซ่อมบำรุง
นี่ชักก้าวก่ายงานโยธาฯละ เปลี่ยนเรื่องๆ
สรุป
เราใช้ความชันเป็นอัตราส่วน เพราะมันเอาไปใช้ได้ตรงไปตรงมา
เด็กฝรั่งท่องกันในวิชาคณิตศาสตร์ว่า rise/run
ความสูง/แนวราบ
แล้วที่เราใช้งานตัวเลขอัตราส่วน ในรูปของเปอร์เซนต์
เพราะจริงๆ พวกเราน่ะ คุ้นเคยกับเลขจำนวนเต็มที่ไม่เกินร้อย เวลาใช้ ใช้ง่าย ใช้สะดวก เลยจับเทียบกับ หนึ่งร้อยซะ แล้วเรียกภาษาดูมีความรู้ว่า เปอร์เซนต์ :)
ที่ว่ามา พอจะคุ้นเคยกับ การบอกความชันเป็นเปอร์เซนต์บ้างละยังครับ
ถ้าใครยังยืนยันว่า ไม่เว้ย!!! ยังไงก็รักมุมองศา
อันนี้ใจเขาใจเราครับ ผมก็มีองศาไว้บริการ :)
สีแดงเป็นเปอร์เซนต์ สีดำเป็นองศา สีน้ำเงินม่วงๆเป็นอัตราส่วน
ถ้าพูดภาษาเลขๆ
ต้องบอกว่า มุม เป็นเรื่องของ polar coordinate
ในขณะที่ เปอร์เซนต์ความชัน เป้นเรื่องของ Cartesian coordinate
ใช้งานได้ทั้งคู่ แต่สะดวกใช้งานแบบไหน ขึ้นกับสถานการณ์ครับ ยังไงมันก็เครื่องมือเรานั่นล่ะ
FC(Frequently comments)
อย่าคิดเยอะ ออกไปซ้อม!!
อันนี้ไม่ได้ให้คิดเยอะครับ แค่วางกรอบความคิดเชิงตัวเลข เวลาคุยจะได้คุยกันสนุกๆ เข้าใจตรงกัน
และเห็นด้วยว่าต้องซ้อม
อ่านเยอะ ไม่ได้ช่วย endurance ไม่ได้ช่วยการไต่เขาแน่ๆครับ ^___^
แต่เผื่อจะช่วยจุดความคิด จุด awareness ของการซ้อมได้บ้าง ก็จะยินดียิ่ง
เอาข้อมูลมาจากไหน?!
เรียบเรียงเอาเองครับ ไม่ได้แปลอะไรจากไหนมา ความรู้สมัยมัธยมนี่ล่ะ
แต่ภายภาคหน้า หากมี (มีแน่ๆ) จะเขียน ref ไว้ที่ท้ายเสมอครับ
ส่วนภาพที่เอามาจากคนอื่น จะเขียนที่มากำกับไว้ทุกภาพครับ
ตกลงกับมาร์คได้ยัง? อย่างอแง
ยังครับ เค้ายืนยันจะเอาเอกสารยืนยันตัวตน เช่นบัตรประชาชน
ก็ได้แต่รำพึงในใจ "ไม่ให้เว้ย"
ขอบคุณทุกๆท่านที่ติดตามอ่านนะครับ
การได้รู้ว่ามีคนอ่าน แม้แค่คนสองคน มันทำให้มีแรงเขียน ขอบคุณจริงๆ
และเริ่มรู้สึกว่า ผมอยุ่นอก fb ดูจะมีประโยชน์กว่าตอนเล่น fb แฮะ 55
แถมเวลาว่างเยอะขึ้นด้วย ^^
สวัสดี
---------------------------------------------
เรื่องนี้ มีต่อเนื่องมาสามตอนก่อนหน้านี้นะครับ กด tag(Label) ข้างล่างที่ว่า สูงและชัน ดู
Comments
Post a Comment